中级财管年金价值_中级年金成本在第几章

1.财务管理年金终值与复利终值的区别有哪些？

2.财务管理中PVA是什么

3.中级财务管理（f/a, i,n)是什么意思

4.《财务管理》中的年金终值、复利终值的区别是什么？

5.中级会计财管公式求解析过程

6.2008年中级会计职称财务管理讲义第3章

7.关于财务管理年金现值的计算问题

递延年金终值和现值

　（1）递延年金终值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求FA）

　递延年金是指第－次等额收付发生在第二期或第二期以后的普通年金。图示如下：

　求递延年金的终值与求普通年金的终值没有差别（要注意期数），递延年金终值与递延期无关。

　如上图中，递延年金的终值为：FA＝AX（F／A，i，n），其中，“n，，表示的是A的个数，与递延期无关。

　（2）递延年金现值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A，求PA）

　方法－：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第－次等额收付前－期的数值，再往前推递延期期数就得出递延年金的现值。图示如下：

　PA＝AX（P／A，i，n）×（P／F，i，m）

　方法二：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是－个普通年金，计算这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减去即可。图示如下：

　PA＝AX（P／A，i，m＋n）－A×（P／A，i，m）

　提示方法－、方法二求递延年金现值的思路是把递延年金的现值问题转换为普通年金的现值问题，再求递延年金现值。

　方法三：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值，图示如下：

　PA＝A×（F／A，i，n）×（P／F，i，m＋n）

　提示递延年金现值计算公式中的“n”指的是等额收付的次数，即A的个数；递延期“m”的含义是，把普通年金（第－次等额收付发生在第1期期末）递延m期之后，就变成了递延年金（第－次等额收付发生在第W期期末，W>1）。因此，可以按照下面的简便方法确定递延期m的数值：

　（1）确定该递延年金的第－次收付发生在第几期末（假设为第W期末）（此时应该注意“下－期的期初相当于上－期的期末”）；

　（2）根据（W－1）的数值确定递延期m的数值。

　例题7·单选题下列关于递延年金的说法中，错误的是（　　）。

　A．递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项

　B．递延年金没有终值

　C．递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小

　D．递延年金终值与递延期无关

　答案B

　解析递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项；递延年金存在终值，其终值的计算与普通年金是相同的；终值的大小与递延期无关；但是递延年金的现值与递延期是有关的，递延期越长，递延年金的现值越小，所以选项B的说法是错误的。

　例题8·计算题张先生准备购买－套新房，开发商提供了三种付款方案让张先生选择：

　（1）A方案，从第4年年末开始支付，每年年末支付20万元，－共支付8年；

　（2）B方案，按揭买房，每年年初支付15万元，－共支付10年；

　（3）C方案，从第4年年初开始支付，每年年末支付19万元，－共支付8年。

　假设银行利率为5%，请问张先生应该选择哪种方案。

　答案

　A方案是递延年金的形式，由于第－次支付发生在第4年年末，所以，W＝4，递延期m＝4—1＝3.

　A方案付款的现值＝20×（P／A，5%，8）×（P／F，5%，3）＝20×6．4632×0．8638＝111．66（万元）

　B方案是预付年金的方式，由于－共支付10次，所以，n＝10.

　B方案付款的现值＝15×[（P／A，5%，10—1）＋1]＝15×（7．1078＋1）＝121．62（万元）

　C方案是递延年金形式，由于第－次支付发生在第4年年初（相当于第3年年末），所以，W＝3，递延期m＝3－1＝2.

　C方案付款的现值＝19×（P／A，5%，8）×（P／F，5%，2）＝19×6．4632×0．9070＝111．38（万元）

　由于C方案付款的现值最小，所以张先生应该选择C方案。

　4．永续年金终值和现值

　（1）永续年金终值

　永续年金没有到期日，因此没有终值。

　（2）永续年金现值（已知无限期等额收付的普通年金A，求PA）

　永续年金的现值是普通年金现值的极限形式（n→∞）：PA＝A／i

　例题9·判断题王先生打算在某高校建立－项永久性奖学金，款项－次性存入银行，－年后开始提款，每年提款－次，每次提款2万元用于奖励学生，假设银行存款年利率为4%，那么王先生应该存入银行50万元。（　　）

　答案√

　解析由于是永久性奖学金，并且每次发放的数额相同，所以，这是永续年金现值计算问题。王先生应该－次性存入银行的款项＝2／4%＝50（万元）。

财务管理年金终值与复利终值的区别有哪些？

基本复利公式，第i期的

终值=现值*（1+i）^n

其反过程，

现值=终值*（1+i）^-n

举个栗子，

现有100元，利率5%

5年后，其价值为

100*（1+5%）^5

反过来，如果5年后有100元，相当于现在多少钱呢？

那就是100/（1+5%）^5，也就是100*（1+5%）^-5

财务管理中PVA是什么

复利终值，是一次性收付款的最终价值。比如，你存入银行100元，利率5%，6年后的本利和是F=P（F/P，5%，6）=100*（1+5%）^6=134元。

年金终值，是每期期初或期末收付相同金额的款项，计算到最后一期的最终价值。比如，你每月存100元，存了6个月，每个100元的计息时期不同，如果是月初存入，1月1日存100元，到6月30日是6个月的利息，而2月1日存的，到6月30日是5个月的利息，如此，到6月1日存的，则只1个月的利息。根据年金终值计算公式F=A（F/A，i,n)计算，F=100(F/A,5%,6)=680.19元。

中级财务管理（f/a, i,n)是什么意思

财务管理中PVA是年金现值系数。就是按利率每期收付一元钱折成的价值。

年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照一定的市场利率把发生期收到的各期年金利息折成现值之汇总。

年金现值系数公式：PVA/A[1]?=1/i-1/[i (1+i)^n]

其中i表示报酬率，n表示期数，PVA表示现值，A表示年金。

扩展资料

不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。

终值的算法

1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

现值的算法

2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值。

百度百科-年金现值系数

《财务管理》中的年金终值、复利终值的区别是什么？

(F/A，i,n)是指利率为i，经过n期的年金终值系数。年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。

F指复利年金终值、A指年金、i为利率、n为期限。

年金终值（普通年金终值）也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

举例解释：

普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：

1元1年的终值=(1+10%)^1=1.100（元）

1元2年的终值=(1+10%)^2=1.210（元）

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。如下：

复利年金终值=年金*复利年金终值系数。也就是=A*(F/A，i,n)。

年金终值系数表：

一、年金现值计算公式：

年金现值=(P/A，i,n)*A

年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。

普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表。

二、年金分类

1、普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款项的年金。

2、先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款项的年金，例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。

3、递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金，一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。

4、永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金，最典型的就是诺贝尔奖金。

百度百科--年金终值系数

百度百科--年金终值

百度百科--年金现值系数

中级会计财管公式求解析过程

复利终值，是一次性收付款的最终价值。年金终值，是每期期初或期末收付相同金额的款项，计算到最后一期的最终价值。

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

年金按其每次收付发生的时点不同，可分为：普通年金（后付年金）、先付年金、递延年金、永续年金等几种，故年金终值亦可分为：普通年金终值、先付年金终值、递延年金终值。（注！永续年金只有现值，不存在终值。）

复利终值指一定量的本金按照复利计算若干期后的本利和。复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。

2008年中级会计职称财务管理讲义第3章

这要用到，年金现值系数和复利现值系数。假如R为9%时，查看年金现值系数表，（P/A,9%,5）=3.8897,在看复利现值系数表（P/F,9%,5）=0.6499 公式值为：120*3.8897+1000*0.6499=1116.66 假如R为10%时，查看年金现值系数表得（P/A,10%,5）=3.7908，查看复利现值系数表得（P/F,10%,5）=0.6209 公式值为120*3.7908+1000*0.6209=1075.8

采用内插法：9% 1116.66

R 1075.92

10% 1075.8

9%-R/9%-10%=1116.66-1075.92/1116.66-1075.8

R=9%+40.74/40.86%

R=9.997%

其实R约等于10%

关于财务管理年金现值的计算问题

第3章讲义

一、复利现值、普通年金现值和递延年金现值的计算

1.复利现值

2.普通年金现值的计算

普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和。

普通年金现值的计算公式：P＝A?（P/A，i，n）

在这个公式中，如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额。计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数。

结论：① 资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

② 资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。

3.递延年金现值

① 两步折现

第一步：在递延期期末，将未来的年金看作普通年金，折合成递延期期末的价值。

第二步：将第一步的结果进一步按复利求现值，折合成第一期期初的现值。

递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数

◆如何理解递延期

举例：有一项递延年金50万，从第3年年末发生，连续5年。

递延年金是在普通年金基础上发展出来的，普通年金是在第一年年末发生，而本题中是在第3年年末才发生，递延期的起点应该是第1年年末，而不能从第一年年初开始计算，从第1年年末到第3年年末就是递延期，是2期。站在第2年年末来看，未来的5期年金就是5期普通年金。

递延年金现值=50×（P/A，i，5）×（P/F，i，2）

② 另一种计算方法

承上例，如果前2年也有年金发生，那么就是7期普通年金，视同从第1年年末到第7年年末都有年金发生，7期普通年金总现值是50×（P/A，i，7）－50×（P/A，i，2）＝50×[(P/A，i，7)－(P/A，i，2)]。

二、名义利率与实际利率的换算

2007年教材对名义利率与实际利率作出重新定义，但计算公式并没变。

如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率为名义利率。如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率则为实际利率。名义利率与实际利率的换算关系如下：

三、内插法的应用原理

见教材60页例3-22

四、股票价值计算、股票投资收益率的计算

（一）股票价值计算

1.股利固定模型（零成长股票的模型）

如果长期持有股票，且各年股利固定，其支付过程即为一个永续年金，则该股票价值的计算公式为：

P=

D为各年收到的固定股息，K为股东要求的必要报酬率

2.股利固定增长模型

从理论上看，企业的股利不应当是固定不变的，而应当是不断增长的。假定企业长期持有股票，且各年股利按照固定比例增长，则股票价值计算公式为：

D0为评价时已经发放的股利，D1是未来第一期的股利，K为投资者所要求的必要报酬率。

注意：

（1）用这个公式的前提条件是K＞G，即股票的必要报酬率高于股利的固定增长率。

（2）区分D0和D1 。如果要计算的股票价值所站的时点与已知的每股股利的时点是同一个时点，就等同于P0对应的是D0，此时的每股股利就是D0；如果所计算的股票价值与已知的每股股利不是同一个时点，已知的每股股利的时点是站在零时点来看的未来的第一年，那么这个每股股利就是D1 。

3.三阶段模型（新增内容）

教材中的例题都是两阶段模型：（1）股利高速增长阶段：（2）固定增长阶段

教材65页例3-313-32作为重点例题来看

教材65页例3-31(请听语音)

（二）股票投资收益率的计算

股票收益率主要有本期收益率、持有期收益率等。

1.本期收益率

2.持有期收益率

（1）短期持有期收益率

从买入到卖出，时间不超过1年，作为短期投资，不考虑资金的时间价值，不需要折现，其持有期收益率可按如下公式计算：

持有期收益率=

持有期年均收益率=

持有年限=

（2）长期持有期收益率

从买入到卖出，持有期间超过一年，作为长期投资，要考虑资金的时间价值。此时的持有期收益率即是年均收益率。

见教材62页例3-26

NPV=D1（P/F，i，1）+D2（P/F，i，2）+D3（P/F，i，3）+F×（P/F，i，3）-P0

=50×（P/F，i，1）+60×（P/F，i，2）+80×（P/F，i，3）+600×（P/F，i，3）-510

当i=18%，NPV=50×（P/F，18%，1）+60×（P/F，18%，2）+80×（P/F，18%，3）+600×（P/F，18%，3）-510=-10.68（万元）

当i=16%，NPV=50×（P/F，16%，1）+60×（P/F，16%，2）+80×（P/F，16%，3）+600×（P/F，16%，3）-510=13.38（万元）

则：i=16%+ =17.11%。

五、债券价值的计算、债券投资收益率的计算

（一）债券价值的计算

债券的价值就是指投资者购买债券之后，未来能够得到的利息收入和到期收回的本金这两部分流入所折合成的现值。

1.分期付息债券

典型债券是票面利率固定，每年年末计算并支付当年利息、到期偿还本金的债券。这种情况下，新发行债券的价值可采用如下模型进行评定：

式中：P为债券价格；i为债券票面利息率；M为债券面值；K是折现率（可以用当时的市场利率或者投资者要求的必要报酬率替代）；n为付息年数。

※债券发行时，若i＞K，则P＞M，债券溢价发行，若i＜K，则P＜M，债券折价发行；若i=K，则P=M，债券按面值发行。

通过该模型可以看出，影响债券定价的因素有必要报酬率、利息率、计息期和到期时间。（除了教材上讲到的几点，还有一个因素是票面值）

2.到期一次还本付息，单利计息债券

特点：

（1）平时没有流入，持有到期时得到利息流入和本金流入；

（2）到期利息按单利计算；

（3）注意：比如5年期，到期一次还本付息债券，票面值1000元，票面年利率是5％，一年的利息是50元，假设投资者是在二级市场购买此债券，是债券发行后2年购买的，准备持有到期，那么，到期收回的本金是1000元，利息是5年的利息250元。

公式：

如果像上述的在债券发行后2年买的，那么债券价值的计算应该是用5年的利息250加上本金1000共1250，按折现期是3期折现，是计算在购买时的价值。

3.零票面利率债券的估价模型

与到期一次还本付息债券的原理基本相同。

（二）债券收益率的计算

决定债券收益率的因素主要有债券面值、票面利率、期限、持有时间、购买价格和出售价格、付息方式。

1.票面收益率

又称名义收益率，就是印制在债券票面上的固定利率。

2.本期收益率

本期收益率又称直接收益率、当前收益率，是指债券的年实际利息收入与买入债券的实际价格的比率，其计算公式为：

本期收益率=

本期收益率反映了购买债券的实际成本所带来的收益情况，但与票面收益率一样，不能反映债券的资本损益情况。

3.持有期收益率（※）

（1）短期持有

持有时间不超过一年，不考虑资金时间价值。

持有期收益率=

例：11月1日买入分期付息债券，每年末付息，面值1000元，年利率5％，每年利息50元，于次年4月30日卖出，债券买入价是1010元，卖出价是1030元，那么，持有期收益率＝ ，持有期年均收益率＝ ÷ 。

（2）长期持有

持有时间超过一年。

① 到期一次还本付息债券：

见教材70页例3-39

② 每年年末支付利息的债券：

未来的利息流入和本金流入折合的现值与购买价作差额，使这个差额等于0的折现率就是债券的持有期收益率。用内插法计算。

教材71页例3-40(请听语音)

教材71页例3-40例3-41作为重点，掌握方法

方案一，不是年金问题 是复利现值问题，年金指等额序列支付

P=15*（P/F，12%，3-1）+25*，（P/F，12%，6）

方案二 递延即付年金

P=15+5*（P/A，12%，6-1）*（P/F，12%，3） 注：先计算第三年年金的现值，在用复利现值系数换算成第一年的现值，另 由于是即付年金 年金现值系数按5年计算

方案三 还是递延年金（你没说清是季末付还是季初付，考试时如果没说清都安普通年金计算）

P=5+2*（P/A，3%，16）

方案四 递延即付年金

P=7*（P/A，12%，6-1）*（P/F，12%，3） 解释参看方案二解释